সংহতি (অনুশীলনী 1.1)

দশম শ্ৰেণী উচ্চ গণিত

1. সংহতি A= {x:x 𝞊 N আৰু x ≤ 10} আৰু 𝟇 ৰ বাবে তলত দিয়া বিলাক নিৰ্ণয় কৰা

(a) n(A) আৰু n(𝟇)    (b) n(AU𝟇) আৰু n(A∩𝟇)

Soln : ইয়াত, A={x:x 𝞊 N আৰু x ≤ 10}

           ={1,2,3,……,10}

(a) n(A) = 10

আৰু n(𝟇)=0

(b) n(AU𝟇)= n(A)+ n(𝟇)

         =10+0

         =10

আৰু n(A∩𝟇)= 0

2. ধৰাহ’ল A আৰু B দুটা সংহতি আৰু U সিহঁতৰ সাৰ্বিক সংহতি। যদি n(U)=120, n(A)=42, n(B)=50 আৰু n(A∩B)=21, তেন্তে তলত দিয়া কেইটা নিৰ্ণয় কৰা-

(i) n(AUB), n(A-B), n(B-A) আৰু n(A/∩B/)

(ii) n(B/), n(A/), n(AUB)/

(iii) n(PUQ) আৰু n(P∩Q), যদি P=A-B, Q=A∩B

(iv) U-(AUB) সংহতিটোত কিমান মৌল আছে?

Soln : ইয়াত, n(U)=120

n(A)=42

n(B)=50

n(A∩B)=21

(i) আমি জানো যে,

n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B)

                      = 42+50-21

                      = 92-21

                      =71

n(A-B) = n(A) – n(A∩B)

         = 42 – 21

         = 21

n(B-A) = n(B) – n(A∩B)

         = 50 – 21

         = 29

n(A/∩B/) = n(AUB)/

         =n(U)- n(AUB)

         =120 – 71

         =49

(ii) আমি জানো যে,

         n(B/) = n(U)- n(B)

         =120 – 50

         = 70

    n(A/) = n(U)- n(A)

         = 120 – 42

         = 78

n(AUB)/= n(U)- n(AUB)

    = 120 – 71

    = 49

(iii) n(PUQ)=n { (A-BU (A∩B) }   [যিহেতু, P=A-B, Q=A∩B]

= n { (A∩B/U (A∩B) }          [অন্তৰ বিধি]

= n { (A UA) ∩(B/  UB) }   [বিতৰণ বিধি]

        = n { (A  ∩(BUB/ ) }

         = n (A ∩U)             [পূৰক বিধি]

         = n(A)

         =42

আৰু n(P∩Q)=n { (A-B(A∩B) }    [যিহেতু, P=A-B, Q=A∩B]

= n { (A∩B/(A∩B) }         [অন্তৰ বিধি]

= n { (A ∩A) U(B/  ∩B) }   [বিতৰণ বিধি]

         = n { (A  ∩(B∩B/ ) }

         = n { (A ∩ 𝟇 }           [তত্সম বিধি]

         = n(𝟇)

         =0

(iv)  n[U-(AUB)]

    = n(AUB)/

    = n(U) – n(AUB)

    = 120 – 71

    = 49

3. যদি n(A∩B) = 36, n(A-B) = 25, n(B-A) = 20 তেন্তে n(AUB), n(A) আৰু n(B) উলিওৱা।

Soln : ইয়াত, n(A∩B) = 36

    n(A-B) = 25

    n(B-A) = 20

আমি জানো যে, n(AUB) = n(A-B)+ n(B-A)+n(A∩B)

                 = 25+20+36

                 = 81

n(A)= n(A-B)+n(A∩B)

    = 25+36

    =61

n(B)= n(B-A)+n(A∩B)

    =20+36

    = 56

4. ওপৰৰ 3 নং প্ৰশ্নটোৰ সাপেক্ষে ভেনচিত্ৰ আঁকি A∩B, A-B আৰু B-A সংহতি কেইটা চিণ্হিত কৰা আৰু তাৰ সহায়ত ইতিমধ্যে পোৱা উত্তৰৰ সত্যাপন কৰা।

Soln : ইয়াত, n(A-B)=25

         n(B-A) = 20

         (A∩B) = 36

স্পষ্টভাৱে, n(AUB) = n(A-B)+ n(B-A)+n(A∩B)

                 = 25+20+36

                 = 81

n(A)= n(A-B)+n(A∩B)

    = 25+36

    =61

n(B)= n(B-A)+n(A∩B)

    =20+36

    = 56

ভেনচিত্ৰৰ সহায়ত পৰীক্ষা,

5. এটা শ্ৰেণীত পতা গণিত আৰু ইংৰাজী পৰীক্ষাৰ পৰা দেখা পোৱা গ’ল যে 55 জন শিক্ষাৰ্থীয়ে গণিতত, 46 জন শিক্ষাৰ্থীয়ে ইংৰাজীত আৰু 35 জন শিক্ষাৰ্থীয়ে গণিত আৰু ইংৰাজী উভয়তে উত্তীৰ্ণ হৈছে। যদি পৰীক্ষাত অৱতীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা 100 তেন্তে তলত দিয়া কেইটা নিৰ্ণয় কৰা-

(i) দুয়োটা বিষয়তে অনুত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ

(ii) একমাত্ৰ গণিতত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ

(iii) একমাত্ৰ ইংৰাজীত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ

Soln : ধৰাহ’ল, M= গণিতত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি

E= ইংৰাজীত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি

n(M)=55, n(E)= 46

আৰু n(M∩E)= 35

n(MUE)= কমেও এটা বিষয়ত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি

এতেকে, n(MUE)= n(M) + n(E) – n(M∩E)

             = 55 + 46 – 35

             = 101 – 35

             = 66

(i) M/∩E/=  দুয়োটা বিষয়তে অনুত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(M/∩E/)= n(MUE)/

         = n(U) – n(MUE)

         = 100 – 66

         = 34

এতেকে, দুয়োটা বিষয়তে অনুত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ= 34%

(ii) M-E = একমাত্ৰ গণিতত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

    n(M-E) = n(M)- n(M∩E)

= 55 – 35

= 20

এতেকে, একমাত্ৰ গণিতত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ= 20%

(iii) E-M = একমাত্ৰ ইংৰাজীত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(E-M) = n(E)- n(E∩M)

         = 46 – 35

         = 11

এতেকে, একমাত্ৰ ইংৰাজীত উত্তীৰ্ণ হোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ শতকৰা হাৰ= 11%

6. এখন স্কুলৰ 550 গৰাকী শিক্ষাৰ্থীৰ মাজত কৰা এটা জৰীপৰ পৰা পোৱা গ’ল যে 175 গৰাকীয়ে গাখীৰ, 300 গৰাকীয়ে চাহ আৰু 110 গৰাকীয়ে গাখীৰ আৰু চাহ দুয়োটাই খায়। গাখীৰ আৰু চাহৰ কোনো এটাও নোখোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা নিৰ্ণয় কৰা।

Soln : ধৰাহ’ল, M= গাখীৰ খোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি

T= চাহ খোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি

এতেকে, n(M)= 175,  n(T)= 300, n(M∩T)= 110

MUT = গাখীৰ অথবা চাহ খোৱা বা দুয়োটাই খোৱা অৰ্থাত্ কমেও এবিধ পানীয় খোৱা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(MUT)= n(M) + n(T) – n(M∩T)

    = 175 + 300 – 110

    = 475 – 110

    = 365

n(MUT)/= n(U) – n(MUT)

    = 550 – 365

    =185

7. অসমত থকা কেন্দ্ৰীয় চৰকাৰৰ অধীনস্থ কাৰ্যালয় এটাৰ চাকৰিয়ালৰ মাজত কৰা এটা জৰীপৰ পৰা পোৱা গ’ল যে তেওঁলোকৰ 80 জনে অসমীয়া, 70 জনে ইংৰাজী আৰু 50 জনে অসমীয়া আৰু ইংৰাজী দুয়োটাই কব পাৰে। জৰীপটোত অংশ লোৱা প্ৰতিজন চাকৰিয়ালেই যদি অসমীয়া অথবা এই দুয়োটা ভাষাই কব পাৰে তেন্তে তলত দিয়া কেইটা নিৰ্ণয় কৰা-

i) জৰীপটোত অংশ লোৱা মুঠ চাকৰিয়ালৰ সংখ্যা কিমান ?

ii) তেওঁলোকৰ কিমানজনে একমাত্ৰ অসমীয়াহে ক’ব পাৰে?

iii) তেওঁলোকৰ কিমানজনে একমাত্ৰ ইংৰাজীহে ক’ব পাৰে?

Soln : ধৰাহ’ল, A= অসমীয়া ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংহতি।

E = ইংৰাজী ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংহতি।

n(A)= 80     n(E)= 70     n(A∩E)= 50

i) AUE = জৰীপটোত অংশ লোৱা মুঠ চাকৰিয়ালৰ সংহতি।

n(AUE)= n(A) + n(E) – n(A∩E)

    = 80+70-50

    = 100

গতিকে, মুঠ চাকৰিয়ালৰ সংখ্যা = 100

ii) A-E = একমাত্ৰ অসমীয়াহে ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংহতি

n(A-E) = n(A) – n(A∩E)

    =80-50

    =30

গতিকে, একমাত্ৰ অসমীয়াহে ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংখ্যা = 30

iii) E-A = একমাত্ৰ ইংৰাজীহে ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংহতি।

n(E-A) = n(E) – n(A∩E)

    = 70-50

    = 20

গতিকে, একমাত্ৰ ইংৰাজীহে ক’ব পৰা চাকৰিয়ালৰ সংখ্যা = 20

8. 250 জন সদস্য থকা এটা ক্লাবৰ 130 জনে চাহ খায় আৰু 85 জনে কফি নেখায় কিন্ত্ত চাহহে খায়। যদি সদস্যসকলৰ প্ৰতিজনেই চাহ আৰু কফিৰ ভিতৰত অতি কমেও কোনো এবিধ পানীয় সেৱন কৰে তেন্তে-

i) কিমান জন সদস্যই কফি খায়?

ii) কিমান জনে চাহ নেখায় কিন্ত কফিহে খায়?

Soln : ধৰাহ’ল, T= চাহ খোৱা সদস্যৰ সংহতি।

C= কফি খোৱা সদস্যৰ সংহতি।

ইয়াত, n(CUT)= 250,     n(T)= 130,    n(T-C)= 85

i) আমি জানো যে, n(T)= n(T-C) + n(T∩C)

         130 = 85 + n(T∩C)

         45 = n(T∩C)

এতেকে, n(C)= n(CUT) – n(T-C)

         = 250 – 85

         = 165

এতেকে, কফি খোৱা সদস্যৰ সংখ্যা= 165

ii) C-T= চাহ নেখায় কিন্ত কফিহে খোৱা সদস্যৰ সংহতি।

n(C-T)= n(C) – n(C∩T)

         =165-45

         =120

গতিকে, 120 জনে চাহ নেখায় কিন্ত কফিহে খায়।

9. 90 জন ছাত্ৰ থকা এটা শ্ৰেণীৰ 60 জনে ভলীবল, 53 জনে বেডমিন্টন আৰু 35 জে এই দুয়োটা খেলেই খেলে। তলত দিয়া কেইটা নিৰ্ণয় কৰা-

i) কিমান জনে এই দুয়োটা খেলৰ কোনো এটা খেলো নেখেলে।

ii) কিমানজনে মাত্ৰ বেডমিন্টন খেলে, কিন্ত্ত ভলীবল নেখেলে?

iii) কিমানজনে মাত্ৰ ভলীবল খেলে, কিন্ত্ত বেডমিন্টন নেখেলে?

iv) কিমানজনে এই দুয়োটাৰ অতি কমেও এটা খেল হ’লেও খেলে?

Soln : ধৰাহ’ল,

A= ভলীবল খেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

B= বেডমিন্টন খেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

n(U)= 90,    n(A)= 60,         n(B)= 53

n(A∩B)= 35

i)  A/∩B/= দুয়োটা খেলৰ কোনো এটা খেলো নেখেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

n(A/∩B/)= n(AUB)/

    = n(U) – n(AUB)

    = n(U) – [n(A)+n(B)- n(A∩B)]

    = 90 – [60+53-35]

    = 90 – [113 – 35]

    = 90 – 78

    = 12

গতিকে, দুয়োটা খেলৰ কোনো এটা খেলো নেখেলা ছাত্ৰৰ সংখ্যা= 12

ii) B-A = মাত্ৰ বেডমিন্টন খেলে, কিন্ত্ত ভলীবল নেখেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

n(B-A)= n(B)-n(A∩B)

    = 53 – 35

    = 18

গতিকে, মাত্ৰ বেডমিন্টন খেলে, কিন্ত্ত ভলীবল নেখেলা ছাত্ৰৰ সংখ্যা = 18

iii) A-B = মাত্ৰ ভলীবল খেলে, কিন্ত্ত বেডমিন্টন নেখেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

n(A-B) = n(A) – n(A∩B)

    = 60 – 35

    = 25

গতিকে, মাত্ৰ ভলীবল খেলে, কিন্ত্ত বেডমিন্টন নেখেলা ছাত্ৰৰ সংখ্যা =25

iv) AUB = এই দুয়োটাৰ অতি কমেও এটা খেল হ’লেও খেলা ছাত্ৰৰ সংহতি।

n(AUB) =n(A)+ n(B)- n(A∩B)

    = 60 + 53 – 35

    = 113 – 35

    = 78

গতিকে, এই দুয়োটাৰ অতি কমেও এটা খেল হ’লেও খেলা ছাত্ৰৰ সংখ্যা।

10. এখন নগৰৰ 1500 পৰিয়ালৰ মাজত চলোৱা এটা পিয়লৰ পৰা জনা গৈছে যে তাৰে 1263 পৰিয়ালত টিভি, 639 পৰিয়ালত ৰেডিঅ’ আৰু 197 পৰিয়ালত টিভি আৰু ৰেডিঅ’ৰ কোনোটোৱেই নাই। সেই নগৰখনৰ

i) কিমান পৰিয়ালত টিভি আৰু ৰেডিঅ’ দুয়োটাই আছে?

ii) কিমান পৰিয়ালত মাত্ৰ টিভিহে আছে, কিন্ত্ত ৰেডিঅ’ নাই?

iii) কিমান পৰিয়ালত মাত্ৰ ৰেডিঅ’হে আছে কিন্ত্ত টিভি নাই?

Soln : ধৰাহ’ল, T = টিভি থকা পৰিয়ালৰ সংহতি।

         R = ৰেডিঅ’ থকা পৰিয়ালৰ সংহতি।

ইয়াত, n(U)= 1500,  n(T)= 1263,   n(R)= 639,   n(T/∩R/)= 197

এতেকে, n(T/∩R/)= n(TUR)/

  • 197 = n(U)-n(TUR)
  • 197 = 1500 – n(TUR)
  • n(TUR) = 1500 – 197
  • n(TUR) = 1303

i) T∩R = টিভি আৰু ৰেডিঅ’ দুয়োটাই থকা পৰিয়ালৰ সংহতি।

n(T∩R)= n(T) + n(R) – n(TUR)

    = 1263 + 639 – 1303

    = 1902 – 1303

    =599

গতিকে, টিভি আৰু ৰেডিঅ’ দুয়োটাই থকা পৰিয়ালৰ সংখ্যা= 599

ii) T-R = মাত্ৰ টিভিহে আছে, কিন্ত্ত ৰেডিঅ’ নথকা পৰিয়ালৰ সংহতি।

n(T-R) = n(T) – n(T∩R)

    = 1263 – 599

    = 664

গতিকে, মাত্ৰ টিভিহে আছে, কিন্ত্ত ৰেডিঅ’ নথকা পৰিয়ালৰ সংখ্যা = 664

iii) R-T = মাত্ৰ ৰেডিঅ’হে আছে কিন্ত্ত টিভি নথকা পৰিয়ালৰ সংহতি।

n(R-T) = n(R) – n(T∩R)

    = 639 – 599

    = 40

গতিকে, মাত্ৰ ৰেডিঅ’হে আছে কিন্ত্ত টিভি নথকা পৰিয়ালৰ সংখ্যা = 40

11. এটা শ্ৰেণীৰ 180 গৰাকী শিক্ষাৰ্থীৰ ভিতৰত 76 গৰাকীয়ে গণিত, 81 গৰাকীয়ে পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু 80 গৰাকীয়ে ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যায়ন কৰে। তদুপৰি 34 গৰাকীয়ে গণিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞান দুয়োটাই, 30 গৰাকীয়ে গণিত আৰু ৰসায়ন বিজ্ঞান দুয়োটাই, 33 গৰাকীয়ে পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু ৰসায়নবিজ্ঞান দুয়োটাই অধ্যয়ন কৰে। যদি 18 গৰাকীয়ে এই তিনিওটা বিষয়েই অধ্যয়ন কৰে তেন্তে তলত দিয়া কেইটা নিৰ্ণয় কৰা –

i) কিমান গৰাকী শিক্ষাৰ্থীয়ে একমাত্ৰ পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে?

ii) কিমান গৰাকী শিক্ষাৰ্থীয়ে একমাত্ৰ ৰসায়নবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে?

iii) কিমান গৰাকী শিক্ষাৰ্থীয়ে একমাত্ৰ গনিত অধ্যয়ন কৰে?

iv) কিমান গৰাকী গনিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰে?

v) কিমান গৰাকী পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত গনিত অধ্যয়ন নকৰে?

vi) কিমান গৰাকী ৰসায়ন বিজ্ঞান আৰু গনিত অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰে?

vii) কিমান গৰাকী শিক্ষাৰ্থীয়ে এই তিনিটা বিষয়ৰ এটাও অধ্যয়ন নকৰে?

Soln : ধৰাহ’ল, U= শ্ৰেণীটোৰ আটাইবোৰ শিক্ষাৰৰ্থীৰ সংহতি।

M= গণিত অধ্যয়ণ কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

P= পদাৰ্থ বিজ্ঞান অধ্যয়ণ কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

C=ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ণ কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(U)= 180,   n(M)= 76,    n(P)= 81,         n(C)= 80,    n(P∩M)= 34,  n(M∩C)= 30,  n(P∩C)= 33, n(M∩C∩P)= 18

i) P∩M/∩C/= একমাত্ৰ পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n( P∩M/∩C/)= n [P∩(M/∩C/)]

    =n[P∩(MUC)/]

    =n(P) – n[P∩(MUC)]

    =n(P) – n[(P∩M)U(P∩C)]

    =n(P) – [n((P∩M)+n(P∩C)- n(M∩C∩P)]

    =81-[34+33-18]

    =81-49

    =32

গতিকে, একমাত্ৰ পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা =32

ii) C∩M/∩P/= একমাত্ৰ ৰসায়নবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(C∩M/∩P/) = n [C∩(M/∩P/)]

    =n[C∩(MUP)/]

    =n(C) – n[C∩(MUP)]

    =n(C) – n[(C∩M)U(C∩P)]

    =n(C) – [n((C∩M)+n(C∩P)- n(M∩C∩P)]

    =80-[30+33-18]

    =80-45

    =35

গতিকে, একমাত্ৰ ৰসায়নবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা= 35

iii) M∩P/∩C/ = একমাত্ৰ গনিত অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(M∩P/∩C/)= n [M∩(P/∩C/)]

    =n[M∩(PUC)/]

    =n(M) – n[M∩(PUC)]

    =n(M) – n[(M∩P)U(M∩C)]

    =n(M) – [n((M∩P)+n(M∩C)- n(M∩C∩P)]

    =76 – [34+30-18]

    =76 – 46

    = 30

গতিকে, একমাত্ৰ গনিত অধ্যয়ন কৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা = 30

iv) (M∩P)∩C/ = গনিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n[(M∩P)∩C/] = n(M∩P) – n(M∩C∩P)]

         = 34 – 18

         = 16

গতিকে, গনিত আৰু পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা = 16

v) (P∩C)∩M/ = পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত গনিত অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n[(P∩C)∩M/] = n(P∩C) – n(M∩C∩P)

             = 33-18

             = 15

গতিকে, পদাৰ্থবিজ্ঞান আৰু ৰসায়ন বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত গনিত অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা = 15

vi) (C∩M)∩P/ = ৰসায়ন বিজ্ঞান আৰু গনিত অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n[(C∩M)∩P/]= n(C∩M) – n(M∩C∩P)

         = 30 – 18

         = 12

গতিকে, ৰসায়ন বিজ্ঞান আৰু গনিত অধ্যয়ন কৰে, কিন্ত্ত পদাৰ্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যা = 12

vii) M/∩C/∩P/= এই তিনিটা বিষয়ৰ এটাও অধ্যয়ন নকৰা শিক্ষাৰ্থীৰ সংহতি।

n(M/∩C/∩P/)= n(U) – n(MUPUC)

= n(U) – [n(M)+n(P)+n(C)-n(M∩P)-n(P∩C)-n(M∩C)+ n(M∩C∩P)]

= 180 – [76+81+80-34-33-30+18]

= 180 – [255 – 97]

= 180 – 158

= 22

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *