অনুশীলনীR-4

দশম শ্ৰেণী গণিত (R4)

১। মান নিৰ্ণয় কৰা

(i) 113   (ii) 2×103     (iii) (1/2)-5    (iv) (-4)-2

উত্তৰ : (i) 113 = 11 x 11 x 11

             = 1331

(ii) 2×103 = 2 x 10 x 10 x 10

         = 2000

(iii) (1/2)-5 = (2/1)5

         = 25

         = 32

(iv) (-4)-2 = (1/-4)2

         = 12/-42

         = 1/16

2। তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাক সিহঁতৰ মৌলিক উত্পাদকৰ ঘাতৰ পূৰণৰূপে প্ৰকাশ কৰা

(i) 729  (ii) 3125     (iii) 3600 (iv) 108 x 192

উত্তৰ : (i) 729 = 3x3x3x3x3x3

             = 36

(ii) 3125 = 5x5x5x5x5

         = 55

(iii) 3600 = 2x2x2x2x3x3x5x5

= 24 x 32 x 52

(iv) 108 x 192 = 2x2x3x3x3x2x2x2x2x2x2x3

             = 28 x 34

৩। সৰল কৰা :

(i) (-3)2 x (-5)2 (ii) (23 x 2)4     (iii) 20 x 30 x 40  (iv) (5/8)-7 x (8/5)-4

উত্তৰ : (i) (-3)2 x (-5)2 = 9×25 = 225

(ii) (23 x 2)4 = (23+1)4 = (24)4 = 216 = 65536

(iii) 20 x 30 x 40 = 1x1x1 = 1

(iv) (5/8)-7 x (8/5)-4 = (8/5)7 x (8/5)-4

                      = (8/5)7+(-4)

                      = (8/5)3

= 83/53

                      = 512/125

৪। তলৰ সংখ্যাবোৰ তুলনা কৰা

(i) 28, 82         (ii) 2.7 x 1012, 1.5 x 108

উত্তৰ : (i) 28 = 256

আৰু  82 = 64

যিহেতু, 256>64

এতেকে,  28 > 82   

(ii) 2.7 x 1012 = 2.7 x 104 x 108 = 27000 x 108

আৰু 1.5 x 108

যিহেতু, 27000 > 1.5

এতেকে, 2.7 x 1012 > 1.5 x 108

৫। তলৰ ফলাফলবোৰ ধনাত্মক সূচকেৰে প্ৰকাশ কৰা।

(i) 2-3 x (-7)-3   (ii) (-3)-4 x (5/3)-4

উত্তৰ : (i) 2-3 x (-7)-3

    = 1/23 x 1/(-7)3

    = {1/2x(-7)}3

    = (1/-14)3

(ii) (-3)-4 x (5/3)-4

    =(-3 x 5/3)-4

    = (-5)-4

    =(1/-5)4

    =(-1/5)4

৬। তলৰ সংখ্যাবোৰ প্ৰামাণিক ৰূপত প্ৰকাশ কৰা :

(i) 3430,000 (ii) 70,040,000,000      (iii) 0.00000015    (iv) 0.00001436

উত্তৰ : (i) 3430,000 = 3.43 x 1000000

                 = 3.43 x 106

(ii) 70,040,000,000 = 7.004 x 1010

(iii) 0.00000015 = 15/100000000

             = 1.5 x 10 / 100000000

             = 1.5 x 10-7

(iv) 0.00001436 = 1436/100000000

             = 1.436 x 1000

             = 1.436 x 10-5

৭। তলৰ সংখ্যাবোৰ সাধাৰণ ৰূপত প্ৰকাশ কৰা

(i) 1.0001 x 109   (ii) 3.02 x 10-6

উত্তৰ : (i) 1.0001 x 109 = 1000100000

(ii) 3.02 x 10-6 = 0.00000302

৮। m ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা যাতে

(-3)m+1 x (-3)5 = (-3)7 হয়

উত্তৰ : (-3)m+1 x (-3)5 = (-3)7

=> (-3)m+1+5 = (-3)7

    => (-3)m+6 = (-3)7

    => m+6 = 7

    => m = 7-6

    => m = 1

৯। এটা উদ্ভিদকোষৰ আকাৰ (ব্যাস) 0.00001275 মিটাৰ, ইয়াক মান্য ৰূপত প্ৰকাশ কৰা।

উত্তৰ : এটা উদ্ভিদকোষৰ আকাৰ = 0.00001275 মিটাৰ

                      = 1275/100000000

                      = 1.275 x 1000 / 100000000

                      = 1.275 x 10-5 মিটাৰ

১০। এটা থাকত 20 মি.মি. বেধৰ 5 খন কিতাপ আৰু 0.016 মি.মি. বেধৰ 5 খিলা কাগজ আছে। থাকটোৰ মুঠ বেধ কিমান ?

উত্তৰ : ইয়াত, এখন কিতাপৰ বেধ = 20 মি.মি.

এতেকে, 5 খন কিতাপৰ বেধ = 5×20 মি.মি.

                 = 100 মি.মি.

আকৌ, এখিলা কাগজৰ বেধ = 0.016 মি.মি.

5 খিলা কাগজৰ বেধ = 5 x 0.016 = 0.080 মি.মি.

এতেকে, মুঠ বেধ = (100 + 0.080) মি.মি.

             = 100.08 মি.মি.

১১। তলৰ প্ৰতিটো প্ৰশ্নৰ কাৰণে চাৰিটাকৈ উত্তৰ লিখা আছে। শুদ্ধ উত্তৰটো লিখিবা।

a) 3-3 ৰ মান হ’ব ।

(i) 33 (ii) 31/3         (iii) 1/33 (iv) 3×3

উত্তৰ : (iii) 1/33

b) (2/3)2 ৰ মান হ’ব ।

(i) 1/(2×3)2 (ii) (2×3)-2        (iii) (3/2)-2  (iv) (3/2)1/2

উত্তৰ : (iii) (3/2)-2

c) (-2/3)4 ৰ মান হ’ব ।

(i) 8/12 (ii) 16/81     (iii) -16/81(iv) -8/12

উত্তৰ : (ii) 16/81

d) 0.000064 ৰ প্ৰামাণিক ৰূপটো হ’ল ।

(i)64×104          (ii) 64×10-4        (iii) 6.4×105    (iv) 6.4×10-5

উত্তৰ : (iv) 6.4×10-5

e) 2.03×10-5 ৰ মান হ’ব ।

(i)0.203      (ii) 0.0000203     (iii) 203000(iv) 0.00203

উত্তৰ : (ii) 0.0000203

Leave a Reply